Integralfunksjon

Hva menes med en «Integralfunksjon»?


Med denne bilen så går det kanskje ikke så fort, men vi tar vi tiden til hjelp.

Når vi skal forklare hva en integralfunksjon er for noe, så tar vi også utgangspunkt i noe som vi kjenner, nemlig kjøring med bil eller moped.

En «integralfunksjon» er i dette tilfellet noe som har med tid å gjøre. Hvis vi kjører i 20 km/t i en time da kommer vi 20 km. Hvis vi kjører i 20 km/t i 2 timer da kommer vi 40 km. Hvis vi der i mot kjører i 40 km/t i 4 timer da kommer vi hele 160 km. Vi sier at den strekningen som vi har kjørt er lik integralet av hastigheten med hensyn til tiden. Jo fortere vi kjører, og jo lengre tid vi kjører, desto lengre kommer vi, målt i km.

Tilsvarende gjelder i reguleringsteknikken. Jo større et avvik er og jo lengre tid at dette avviket har vært der, desto større endring får vi i prosesspådraget.

Integralfunksjonen er spesielt godt egnet til å få vekk et «stasjonært avvik» som har vært der et stykke tid, ved at integralfunksjonen vil øke på endringen i pådrag ut i fra hvor lenge avviket har vært der.

Gamle amerikanere kjører kanskje ikke så «fort» men ettersom tilbakelagt strekning er lik «integralet av hastigheten med hensyn til tiden», (hastigheten får lov til å «virke» over litt tid) så kommer vi fram allikevel.